已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2，2]上的最大值为20，求该区间上的最小值

由f(x）=-x^3+3x^2+9x+a 则f'(x）=-3x^2+6x+9
当f'(x）=0时解得x1=3 ;x2=-1
函数减区间为（-∞，-1），（3，+∞）增区间为（-1，3）
在区间[-2，2]上f(-1)是极小值点 最大值要么f(-2),要么f(2)取到
f(-2)=2+a ;f(2)=22+a 显然f(-2)<f(2)
所以f(2)=22+a=20 得a=-2
该区间上的最小值f(-1)=3+3-9+a=-5

解：求导得，f'(x)=-3(x+1)(x-3).===>(1)在(-2,-1)上，f'(x)<0,===>在(-2,-1)上，f(x)递减。（2）在（-1，2）上，f'(x）>0.===>在（-1，2）上，f(x)递增。===>f(x)min=f(-1)=a-5.f(x)max={f(-2),f(2)}max={2+a,22+a}max=22+a=20,===>a=-2.===>f(x)min=-7.

求倒 单调性

求导吧，
没什么难度，